Title: 1.4. Notación científica
Course: 2025 - LISIV - Física > Section: Introducción a la física

La notación científica es una forma de representar números para simplificar la forma en que se escriben. Es indicada sobre todo cuando los números son muy grandes o muy pequeños.

Cualquier número puede ser representado con notación científica, expresándolo como el producto de un número (con o sin decimales) comprendido entre -10 y 10 y una potencia de 10.

Ejemplos:

- Año luz = 9.46 ⋅ 10 12 km
- Diámetro atómico = 2.5 ⋅ 10^-10m

Para simplificar, es posible eliminar el 10 de la potencia y sustituirlo por una E. Por ejemplo: -4.56·10^7 se puede representar como -4.56E7.

Forma

En notación científica, expresamos cualquier cantidad como el producto de un número mayor igual a 1 y menor a 10, multiplicado por una potencia de base 10 y exponente entero.

El número «a» es llamado mantisa; mientras que el exponente «n» es el orden.

Veamos algunos ejemplos de números en notación científica:

- 3×10^5
- 8×10^-7
- 1.3×10^-8
- 2.9324×10^12
- 5.32×10^-24

Ejemplos de números sin notación científica:

- 30×10^5 : no se encuentra en notación científica, porque el valor de “a”, no se encuentra entre 1 y 10, recordemos que en notación científica 1≤a<10.
- 8×100^-7 : no se encuentra en notación científica, porque la potencia tiene base 100. En notación científica, se emplean potencias de base 10.
- 1.3×10^-8.2 : no se encuentra en notación científica, porque el exponente no es un número entero.

Expresión de un número en notación científica

En el siguiente cuadro, te mostramos como expresar un número en notación científica, partiendo de la clásica notación decimal.

Conversión a notación científica

Si la parte entera del número no es 0 (cero):

1. Cuenta el número de dígitos de la parte entera del número. Por ejemplo si queremos convertir 1567.12 a notación científica, la parte entera es 1567, luego tiene 4 dígitos
2. Desplazamos la coma hasta situarla detrás del primer dígito. En nuestro ejemplo: 1.56712
3. A continuación, lo multiplicamos por 10 elevado al número de dígitos de la parte entera menos 1. Como eran 4 dígitos, lo multiplicaremos por 10 elevado a 3: 1.56712 · 10^3 o lo que es lo mismo 1.56712E3
4. El número obtenido será la notación científica. Por tanto 1567.12 = 1.56712E3

Si la parte entera del número es 0 (cero):

1. Cuenta el número de 0s de la parte decimal hasta llegar a un número distinto de 0. Por ejemplo si queremos convertir 0.000734 a notación científica, la parte decimal es 000734, luego tiene 3 dígitos 0.
2. Desplazamos la coma hasta situarse detrás del primer dígito que no sea 0. En nuestro caso, 7.34
3. A continuación lo multiplicamos por 10 elevado al número de 0s que contamos anteriormente más 1 más (y luego le cambiamos el signo). Como eran 3 ceros, si le sumamos 1 más son 4 y si le cambiamos el signo será -4, por tanto el resultado lo multiplicaremos por 10 elevado a -4: 7.34 · 10^-4 o lo que es lo mismo 7.34E-4
4. El número obtenido será la notación científica. Por tanto 0.000734 = 7.34E-4

Ejemplo 1:

Expresar los siguientes números pequeños en notación científica.

- 0.02 = 2×10^-2
- 0.001 = 1×10^-3
- 0.000 5 = 5×10^-4
- 0.000 53 = 5,3×10^-4
- 0.000 000 043 = 4,3 ×10^-8
- 0.000 000 000 403 8 = 4,038×10^-10

Ejemplo 2:

Expresar los siguientes números grandes en notación científica.

- 500 = 5×10^2
- 1 200 = 1.2×10^3
- 25 000 = 2.5×10^4
- 25 600 = 2.56×10^4
- 520 000 = 5.2×10^5
- 4 038 000 000 000 = 4.038×10^12

VIDEO: Introducción a la notación científica y expresión de una cantidad usando esta notación.

https://www.youtube.com/watch?v=jy1UkEC3VoQ&feature=emb_logo

Cómo pasar de notación científica a decimal

Si quieres convertir un número de notación científica a notación decimal, vamos a realizar el proceso contrario, teniendo en cuenta que en notación científica, los números grandes van acompañados de potencias de base 10 con exponente positivo, y los números pequeños van acompañados de potencias de base 10 con exponente negativo.

En el siguiente cuadro, veremos de forma clara hacia dónde se mueve la coma.

Ejemplo 3:

Expresar en notación decimal los siguientes números que se encuentran en notación científica:

- 7×10^3 = 7 000
- 5×10^-2 = 0.05
- 2.53×10^4 = 25 300
- 8.7×10^-4 = 0.000 87
- 4.431×10^-6 = 0.000 004 431
- 4.504 3×10^7 = 45 043 000

VIDEO: Pasar de notación científica a notación decimal.

https://www.youtube.com/watch?v=FQZrvRTXvPE&feature=emb_logo