Title: Programación Modular 8.
Course: 2025 - LI - Programacion Estructurada 1-1 y 1-2

Las siguientes series de Taylor, permiten calcular la función seno y coseno de un ángulo x.

La serie de Taylor para calcular la función seno de un ángulo x es:

 \( sin(x) = \frac{x}{1!}- \frac{x^3}{3!}+ \frac{x^5}{5!}- \frac{x^7}{7!}+ \frac{x^9}{9!}- \frac{x^{11}}{11!}+ ...+ \frac{x^{(2n+1)}}{(2n+1)!} - \frac{x^{(2n+1)}}{(2n+1)!} \)

Y la serie de Taylor para calcular el coseno de un ángulo x es:

 \( cos(x) = 1- \frac{x^2}{2!}+ \frac{x^4}{4!}- \frac{x^6}{6!}+ \frac{x^8}{8!}- \frac{x^{10}}{10!}+ ... + \frac{x^{2n}}{2n!} - \frac{x^{2n}}{2n!} \)

Donde x es el ángulo a calcular en radianes y n es el valor límite para calcular la serie.

Aplicando programación estructurada y modular, haga un programa en lenguaje C (sin usar el archivo de cabecera MATH.H) que calcule las funciones seno y coseno de un ángulo x cualquiera. Las funciones seno y coseno serán definidas y mandadas llamar, respectivamente, como sin(x) y cos(x).

El programa principal debe leer un ángulo cualquiera en grados y llamar a las funciones sin(x) y cos(x) para calcularlas para ese ángulo en radianes.

Aplique las estructuras de control, así como las funciones que sean necesarias para calcular el seno y el coseno. Desarrolle y aplique todas las funciones auxiliares que sean necesarias para calcular las respectivas series de Taylor.

Muy importante: LAS FUNCIONES Y PROCEDIMIENTOS SE CREAN UNA SOLA VEZ Y SE MANDAN LLAMAR LAS VECES QUE SEA NECESARIO. Crear más de una función para calcular lo mismo les quita puntos (deben optimizar su código, para que después no reclamen).

Para evitar desbordamiento de la memoria de la computadora y la posibilidad de resultados erróneos, se recomienda que el valor límite de n sea 20 (n=20) para cualquiera de las tres series de Taylor. Por lo tanto no será necesario leer n.

El programa no debe usar el archivo de cabecera MATH.H, no debe tener ningún error, debe de estar completo y hacer los cálculos de forma correcta, aplicando todas las técnicas de programación estructurada y modular vistas hasta el momento.

Elabore:

Programa en C.

Trabajo individual.

Todos los participantes que entreguen el programa en tiempo y forma, completo, funcionando correctamente, proporcionando resultados correctos y aplicando las técnicas y herramientas de programación estructurada y modular vistas hasta el momento obtendrá HASTA 20 puntos extra para el examen parcial.

Se entregará un archivo que contenga el programa en C.

El programa debe estar completo, proporcionar resultados correctos, funcionar correctamente y no debe haber dos iguales.

Programas duplicados, sin nombre, incorrectos o incompletos, no tendrán validez. No hay medios puntos. Debe ser el programa solicitado, si envía un programa diferente, su calificación del ejercicio será cero.

Analice bien el problema y aplique adecuadamente las técnicas e instrucciones mostradas en las diapositivas sobre los tipos de datos, procesos de entrada/salida y estructuras de control.

No se aceptan programas enviados por correo electrónico ni por Whatsapp.

El uso de archivos de cabecera como <iostream> o instrucciones de C++ anula su ejercicio.

Al principio del programa (antes del #include) debe poner su nombre:

// Nombre completo

La llamada al archivo de cabecera MATH.H provocará que su trabajo solo obtenga un punto. Crear funciones de más o innecesarias le restará puntos.

Una vez desarrolladas y funcionando correctamente, añada estas funciones a su archivo de cabecera.

Como datos de prueba puede tener:

Sen 30º = 0.5000

Cos 30º = 0.8660

Sen 45º = 0.7071

Cos 45º = 0.7071

Sen 60º = 0.8660

Cos 60º = 0.5000

\( Rad = \frac{ang · π}{180} \)     Defina la conversión como una macro y defina las constantes necesarias usando #define o se le descontarán puntos.